Prólogo. El camino que nunca termina · De Zenón a Satoshi

Una familia en Navidad, en cualquier supermercado o centro comercial, comprando los regalos con sus hijos. Los pequeños aún no entienden bien cómo funciona el dinero y, ante la respuesta constante de sus padres —que no pueden comprar tantas cosas, que no les llegan los billetes—, contestan con toda naturalidad: «Pues fotocopia más billetes». Sus padres les responden que no se puede, que crear dinero es un delito.

Esa conversación tan normal con los niños, por algún motivo, se nos olvida con el paso de los años: perdemos esa lógica y creemos que el dinero se puede crear a voluntad.

Para entender por qué aquellos padres tenían razón, y por qué de mayores se nos olvida, hay que empezar muy lejos de cualquier supermercado: hace dos mil quinientos años, en una colonia griega del sur de Italia.

Allí, en Elea, nació Zenón. Con sus paradojas defendía las enseñanzas de su maestro, Parménides. Su obra se perdió: la conocemos por las citas de Platón, de Aristóteles y de otros autores posteriores. Su desafío venía a ser este: si creéis que el movimiento es tan evidente, razonemos, y veréis que pensarlo lleva al absurdo.

Zenón, en su paradoja, nos pregunta: para recorrer un camino, primero hacemos la mitad de ese camino; después, la mitad de lo que queda, un cuarto; después, la mitad de lo que aún falta, un octavo… Esa sucesión de fracciones para cubrir la distancia total es infinita. La distancia es finita, pero los pasos son infinitos: ¿cómo puedo recorrer una sucesión infinita de fracciones? Siempre me quedaría un trozo más por andar, y nunca llegaría a ningún sitio. Y sin embargo, nuestra realidad diaria nos demuestra lo contrario.

Imaginemos ese camino dentro de una habitación. La habitación es finita, tiene sus paredes, pero contiene dentro una sucesión infinita: cada fracción es un trozo, más o menos pequeño, de ese todo.

Esta paradoja, que parece contradecir lo que vemos cada día, es solo el reflejo de una pregunta mucho más profunda que la humanidad se hace desde hace miles de años: ¿es nuestro mundo infinitamente divisible? ¿Podemos dividir la realidad en trozos infinitamente pequeños, o existe en algún punto algo que sea indivisible? Si existe un trozo de la realidad indivisible, esa parte que no podemos romper serán los ladrillos con los que se construye nuestra realidad.

Demócrito de Abdera, discípulo de Leucipo, respondió a la escuela de Zenón: sí existen esos ladrillos, y los denominó átomos, lo que no se puede cortar. Con esa idea empezó a describir la realidad con una lógica aplastante: todo lo que existe está hecho de átomos y vacío.

Como me repite un conocido, la ciencia la inventamos para que no nos engañemos a nosotros mismos. Zenón y Demócrito habían llegado tan lejos como puede llegar el razonamiento; para saber si tenían razón hacía falta algo más que razonar: demostrarlo.

Tuvieron que pasar más de 2.300 años para que la ciencia diera respuesta a las dos preguntas. En el siglo XIX, las matemáticas resolvieron la paradoja de Zenón: Augustin-Louis Cauchy, y después Karl Weierstrass, demostraron con la teoría de los límites que una sucesión infinita de fracciones puede sumar una cantidad finita. Un medio, más un cuarto, más un octavo… suman exactamente uno. El camino tiene infinitos pasos, pero se termina.

En esos mismos años, la física le dio la razón a Demócrito. John Dalton, en 1808, y después Einstein y Perrin, a principios del siglo XX, demostraron que los átomos existen. Aunque, con el tiempo, descubrimos que también ellos se podían romper en partículas más pequeñas: la materia que conocemos se construye con esas partículas y el vacío.

Volvamos a la habitación. ¿Podemos dividirla en infinitas partes según la necesidad de espacio, o podemos buscar más espacio fotocopiando más habitaciones? Lo primero es lo que hacen aquellos padres con el dinero que tienen: repartirlo según sus necesidades; lo segundo, lo que les pedían sus hijos. Y esto último debería estar prohibido y ser un delito.

Aquellos padres no necesitaron ningún libro para saberlo. A la humanidad, en cambio, le costó miles de años aprenderlo: utilizamos distintas cosas como medio de intercambio, y cada una, casi siempre a base de errores, nos descubrió una cualidad nueva de lo que hoy consideramos un buen dinero. Esa es la historia que empieza en la página siguiente.

«De Zenón a Satoshi. ¿Se puede meter el infinito en 21 millones? Una breve historia monetaria», un libro de shibumi en preparación. Más en planetabitcoin.org/libros.

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